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勾股定理的证明方法

我见过最简单的证明勾股定理的方法是利用射影定理:已知:△abc是直角三角形,∠c=90°.求证:ac+bc=ab 证明:过点c作cd⊥ab,垂足为d,则ad、bd分别是ac、bc在斜边ab上的射影.由射影定理可得:ac=adab , bc=bdab ∴ac+bc=adab +bdab=ab(ad+bd)=ab

魅力无比的定理证明 勾股定理的证明 勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好

证法1 作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过点C作AC的延长线交

a2+b2=c2

1.中国方法. 画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正 方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形

一个直角三角形,可以拼成如上图的正方形 大正方形面积=(AB+AC) 大正方形面积=中间正方形面积+周围4个直角三角形面积=AB+4(AB*AC/2)=AB+2AB*AC 所以(AB+AC)=AB+4(AB*AC/2)=AB+2AB*AC AB+AC+2AB*AC=AB+2AB*AC 所以AB+AC=AB

三角学里有一个很重要的定理,我国称它为勾股定理,又叫商高定理.因为《周髀算经》提到,商高说过"勾三股四弦五"的话.下面介绍其中的几种证明. 最初的证明是

勾股定理 [编辑本段] 在初二我们将初步学习勾股定理.勾股定理又叫商高定理、毕氏定 实际上还不止于此,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种,仅我国清

先证两边的三角形全等,,,,然后就知道角全等,角互补,,就求出来CD边上的两锐角互余,,,,,就求出来上边那个角是90°;;(a+b)乘(a+b)再除以2等于2分之ab乘2然后再加上2分之c方,,,,,,就等于a方+b方=ab+2分之c方,,,,,然后,,,,两边同乘2就等于,,,2a方+2b方,,,,=2ab+c方,,,,,,,同除以2ab,,,,=a方+b方=c方

最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”

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