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100平方减去99平方

解:运用a^2-b^2=(a+b)(a-b)可得100(平方)减去99(平方)加上98(平方)减去97(平方) 加到 2(平方)减去1(平方)=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)(2+1)(2-1)=100+99+98+97+96++3+2+1=5050

原式=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)++(2-1)(2+1) =100+99+98++2+1 =100(100+1)/2 =5050

分析:把平方差公式反过来用就可以进行简便计算了.解:原式=(100-99)+(98-97)+……+(2-1)=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+……+(2+1)*(2-1)=(100+99)*1+(98+97)*1+……+(2+1)*1=100+99+98+97+……+2+1=(100+1)*100÷2=5050

100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.+(2^2-1^2)=100+99+98+98++2+1=5050

100^2-99^2=(100+99)(100-99)=100+99 98^2-97^2=(98+97)(98-97)=98+97 同理 每一组平方差都等于这两个数相加 100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加96的平方减95的平方加2的平方减1的平方 =100+99+98+97+..+2+1 =(100+1)*100/2 =5050

100的平方减99的平方为一组,用平方差公式=(100-99)(100+99)=100+99 98的平方减97的平方为一组,=(98-97)(98+97)=98+97 以此类推 最后是100+99+98……+2+1=5050(等差数列,1+100一组,2+99一组,共50组) 最后答案5050

100的平方-99的平方=(100+99)*(100-99)=199

分别以两项、两项相加来计算就可以得出答案了:原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……(2+1)(2-1)=100+99+98+……+2+1=101*50=5050有帮助请采纳

100的平方减去99的平方加上98的平方减去97的平方……加上2的平方减去1的平方=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(2+1)(2-1) =100+99+98+97+..+2+1=5050

解:根据2^2 -1^2 = 2+1,4^2 -3^2=4+3,故得:100^2 -99^2 +98^2+..+ 54^2 -53^2=(100 +99) +(98 +97) ++(54 +53)=(100 + 53)* 48 /2= 153 *24= 3672

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