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已知函数f(x)=ax²+a²x+2b-a³,且...

1)f'(x)=2ax+(2-a)-1/x=[2ax+(2-a)x-1]/x=(ax+1)(2x-1)/x 因为a>0,所以在定义域x>0内有一个极值点x=1/2, 此为极小值点 单调减区间:(0,1/2) 单调增区间:(1/2,+∞)2

1.因为f(1+x)=f(1-x)有(1+x)^2+a(1+x)+b=(1-x)^2+a(1-x)+b有4x+2ax=0则a=2 2.偶函数有f(x)=f(-x)带入就可以求出的啦 3.f(x)=(x+a/2)^2-a^2/4+b对称轴为x=-a/2有题可以知道: -a/2小于等于1 就可以算出的啦

解:根据一元二次函数图像的开口,对称性,单调性可知:因为f(x)=x2+ax+2中x2的系数为1>0,开口向上.所以在对称轴的右边单调递增,对称轴为x=-a/2,所以可列:-a/2≤-5得a≥10

f'(x)=2ax+b f'(0)=b f(x)=a(x^2+b/a)+c f(x)=a(x+b/2a)^2+c-b^2/a f(x)min=0=c-b^2/a c=b^2/a f(1)=a+b+b^2/a f(1)/f'(0)=a/b+b/a+1 用基本不等式f(1)/f'(0)=a/b+b/a+1大于等于3 所以选a

(1)代入得,x的平方+ax+b ≥2x+a,移项,得x的平方+(a-2)x+(b-a)≥0,解不等式方程x的平方+(a-2)x+(b-a)≥0,解得a≥b且(a的平方+4-4b)≥0. (2)由x∈【-1,1】得,区间内的最大值可能是1和-1,代入m=1或-1入m≥b+1,有b=0或-2.但有(a的平方+4-4b)≥0,所以b要大于或等于1,显然,b=0或-2都不符合,所以m=1或-1不符合函数的要求.除了两个边界点,我们还求出它的极值的一般解:对f(x)=x的平方+ax+b 求导,导数=2x+a,要导数2x+a=0时,x=a/2,

应该是:|f(x)|≤|g(x)|吧?,若是这样的条件,解法如下: g(x)=2x-4x-16 =2(x-1)-18 2x-4x-16=0 x-2x-8=0 (x+2)(x-4)=0 x1=-2 x2=4 ∵|f(x)|≤|g(x)| ∴f(x)=x+ax+b =(x+2)(x-4) =x-2x-8 =(x-1)-9 ∴a=-2 b=-8

f(x)=x,即x/(ax+b)=xax+(b-1)x=0,解得x=0或(1-b)/a.∵f(x)=x只有唯一的实数解∴两根要么相等要么其中一个无意义若x=(1-b)/a,则分母恒为1,恒有意义若x=0无意义,则当x=0时,分母也要等于零,此时b=0,又由f(2)=1得a=1

f(2)=2/(2a+b)=1 即2a+b=2f(x)=x/(ax+b)=x (ax+b)x=x(ax+b-1)x=0唯一实数解即解x=0∴b=1,a=1/2f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)

解:依题意: f(2)=a/(2a+b)=1 ∴a=2a+b ∴a=-b……① ∵f(x)=x=x/(ax+b) ∴ax+bx-x=0 即ax+(b-1)x=0只有唯一实数解 ∴判别式△=(b-1)-4a=0……② 由①和②得:(b-1)+4b=0 ∴(b+1)=0 ∴b=-1 ∴a=-b=1 ∴f(x)=x/(x-1) 如有疑问欢迎追问 如果满意谢谢采纳.

1).f'(x)=2ax+[(1-2a)/x]-(1/x)=(2ax^2+1-2a-1)/x=(2ax^2-2a)/x=2a(x^2-l)x=2a(x-1)[(x+1)/x].2).对数定义域:x>0,故(x+1)/x恒大于0.0<x<1时,x-1<0;x>1时x-1>0.3).若a>0,则0<x<1时,f'(x)<0,减函数,x>1时f'(x)>0,增函数.4).若a<0,0<x<1时,增函数,x>1时减函数.

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